Enunciado

Determine a derivada da função y = ( (2 sqrt(x))/(2 sqrt(x) + 1) )^2

Passo 1

Iremos primeiro aplicar a regra da cadeia, onde iremos usar a regra da potência e derivar apenas o que está dentro do parênteses:

Passo 2

Derivando agora o outro termo usando a regra do quociente:

Passo 3

Juntando todos os termos e simplificando os termos semelhantes, teremos como resultado:

Resposta

Simplificando os termos com a sqrt(x) , o resultado será:

(d y)/(d x) = (4)/(( 2 sqrt(x) + 1 )^3)^()

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Dado quef^' (0) = 2 , g (0) = 0 e g^' (0) = 3 encontre (f o g)^' (0) .
Encontre f^' (x) . f (x) = (x^3 - (7)/(x))^(- 2)
Dado quef^' (9) = 5 , g (2) = 9 e g^' (2) = - 3 encontre (f o g)^' (2) .
Encontre f^' (x) . f (x) = (3 x^2 + 2 x - 1)^6
Dadas as tabelas a seguir, encontre as derivadas indicadas em (a) e (b).a) F ' ( - 1 ) , onde F x = f g x . b) G ' ( - 1 ) , onde G x = g f x .