Enunciado

  1. Onde no gráfico de y = f x devemos esperar que y esteja crescendo ou decrescendo mais rapidamente em relação a x ?
  2. Em palavras, o que é extremo relativo?
  3. Enuncie um procedimento para determinar onde podem ocorrer os extremos relativos de f .

Passo 1

  1. O gráfico seria mais crescente ou decrescente em um ponto de inflexão, onde temos um zero da segunda derivada da função.
  2. Passo 2

  3. O extremo relativo é um local de máximo ou mínimo da função, em que existe um intervalo aberto contendo o extremo relativo, é um ponto de máximo ou mínimo onde a função muda sua direção (um “pico” no gráfico).
  4. Passo 3

  5. Determinamos a primeira derivada da função e seus zeros. Aplicamos o teste da primeira derivada para determinar qual desses pontos é um extremo relativo. Ou também, podemos calcular a segunda derivada e aplicar as raízes da primeira derivada e observar o sinal.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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37-50 Use qualquer método para encontrar os extremos da função f .45- f x = l n ⁡ ( 2 + x 2 )
37-50 Use qualquer método para encontrar os extremos da função f .43- f x = x + 3 x - 2
37-50 Use qualquer método para encontrar os extremos relativos da função f . 44.f x = x 2 x 4 + 16
37-50 Use qualquer método para encontrar os extremos da função f .47- f x = e 2 x - e x
51-60 Dê um gráfico de polinômio e identifique as coordenadas dos cortes com os eixos, dos pontos estacionários e dos pontos de inflexão. Confira as respostas com um recurso gráfico.51- p x = x 2 - 3