Enunciado

Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

Se n for escolhido suficientemte grande, então lim x → ∞ ⁡ ln ⁡ x n x = ∞

Passo 1

Falso! Observa que se aplicarmos repetidamente a regra de L’Hospital encontraremos zero como resultado desse limite, independentemente do tamanho de n . Caso estejamos trabalhando com um n muito grande, o que mudaria seria o número de vezes em que precisaríamos aplicar a regra de L’hospital.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Calcule o limite, se existir. lim x → + ∞ ⁡ ln ⁡ x + e x 3 x
Calcule o limite, se existir. lim x → 0 + ⁡ x sin ⁡ x
Calcule o limite, se existir. lim x → 0 ⁡ 1 + sinh ⁡ x 2 x
Calcule o limite, se existir. lim x → 0 ⁡ cos ⁡ x e x 2 2 4 x 4
Se f x = x + 1 ( ln ⁡ k ) / x ,s ex ≠ 0 5 ,s ex = 0 , ache k de forma que f seja contínua em x = 0 .