Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.

Se n for escolhido suficientemte grande, então lim x → ∞ ⁡ ln ⁡ x n x = ∞

Passo 1

Falso! Observa que se aplicarmos repetidamente a regra de L’Hospital encontraremos zero como resultado desse limite, independentemente do tamanho de n . Caso estejamos trabalhando com um n muito grande, o que mudaria seria o número de vezes em que precisaríamos aplicar a regra de L’hospital.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Calcule o limite, se existir.underset(x - 0)(lim) (cos x)^((1)/(x^2))
Calcule o limite, se existir.underset(x - 1)(lim) ((1)/(ln x) - (1)/(x - 1))
Calcule o limite, se existir.underset(x - 0^+)(lim) x^(x^x)
Calcule o limite, se existir.underset(x - + oo)(lim) (e^x + x)^((2)/(x))
Calcule o limite, se existir.underset(x - + oo)(lim) (ln (x + e^x))/(3 x)