Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 4.2 - Ex. 47
37-50 Use qualquer método para encontrar os extremos da função .
47-
Passo 1
Galera, vamos começar derivando a função:
Agora, vamos derivar novamente:
Pronto, já temos as duas derivadas. Fácil né ?!
Passo 2
Vamos determinar os pontos críticos igualando a zero. Assim, temos:
Galera, não existe nenhum valor que satisfaça essa equação. Então só nos resta isso:
Colocando o dos dois lados:
Pelas propriedades logarítmicas, nós “petelecamos “ o para a direita e do outro lado da igualdade nós abrimos a divisão em um subtração (propriedade logarítmica):
O próximo passo é saber se , ou . Isso que vai determinar qual tipo de extremos relativo nós encontramos.
Passo 3
-Para :
Como nós resolvemos isso ???
Vamos usar a seguinte propriedade:
Afinal... O que isso quer dizer ???
Para , a função tem um mínimo relativo para o seguinte valor de y:
Ufaaa .... Acabou !
Até a próxima questão !
Resposta
mínimo relativo.