Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 9.8 - Ex. 7
7. onde e C é o triângulo de vértices A(0,1), B(3,1) e C(2,2), no sentido horário.
Passo 1
Usando o teorema de Green, temos
A região R1 é dada por
E a região R2 é dada por
Somando as duas partes
Como está no sentido horário é só colocar o menos na frente
Resposta
3/2
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Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva. ∫ C sen y d x + x cos y d y C é a elipse x 2 + x y + y 2 = 1
Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva. ∫ C y + e x d x + 2 x + cos y 2 d y C é a fronteira da região englobada pelas parábolas y = x
Use o teorema de Green para calcular ∫ C F ⋅ d r . (Verifique a orientação da curva antes de aplicar o teorema.) F x , y = y - ln x 2 + y 2 , 2 tg - 1 ( y / x ) C é a circunferência ( x - 2 ) 2 +
Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva. ∫ C x e - 2 x d x + x 4 + 2 x 2 y 2 d y C é a fronteira da região entre os círculos x 2 + y 2 =
Use o teorema de Green para calcular ∫ C F ⋅ d r . (Verifique a orientação da curva antes de aplicar o teorema.) F x , y = e x + x 2 y , e y - x y 2 C é a circunferência x 2 + y 2 = 25 , orientada no