Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.4 - Ex. 7
Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva.
é a fronteira da região englobada pelas parábolas e
Passo 1
Como é uma curva fechada, pelo Teorema de Green temos
A região limitada por é uma região clássica de limites
E temos
Resposta
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Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva. ∫ C x 2 y 2 d x + 4 x y 3 d y C é o triângulo com vértices ( 0,0 ) , ( 1,3 ) e ( 0,3 )
Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva. ∫ C e y d x + 2 x e y d y C é o quadrado de lados x = 0 ,x = 1 ,y = 0 e y = 1
Verifique o Teorema de Green, usando um sistema de computação algébrica para calcular tanto a integral de linha como a integral dupla. P x , y = 2 x - x 3 y 5 , Q x , y = x 3 y 8 C é a elipse 4 x 2 +
Calcule a integral de linha por dois métodos: (a) diretamente e (b) utilizando o Teorema de Green. ∮ C x - y d x + ( x + y ) d y C é o círculo com centro na origem e raio 2
Calcule a integral de linha por dois métodos: (a) diretamente e (b) utilizando o Teorema de Green. ∮ C xd x + yd y C consiste nos segmentos de reta de ( 0,1 ) a ( 0,0 ) e de ( 0,0 ) a ( 1,0 ) e na par