Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.6 - Ex. 7

Órbitas circulares

Mostre que um planeta em uma órbita circular se move com módulo de velocidade constante. (Sugestão: essa é uma consequência de uma das leis de Kepler).

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de funções vetoriais e movimentos no espaço.

Vamos agora resolver os exercícios da seção 6 sobre velocidade e aceleração em coordenadas polares.

A partir do enunciado teremos a constante G, a massa do planeta constante M, e um raio constante r devido a trajetória circular. Daí, temos que:

Que resolvida para a velocidade fica:

Passo 2

Como todas as dependências de v são constantes, para as condições dadas no enunciado, temos que a velocidade também é constante.

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

Ver passo a passo.

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Sejam vec f (t) = t vec i + 2 t^2 vec j + 3 t^3 vec k e vec g (t) = 2 t vec i + vec j - 3 t^2 vec k , t = 0 . Calcular:(f) underset(t - 1)(lim) [ ( t + 1 ) vec f (t) ]

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