Uma partícula move-se em linha reta de acordo com a equação do movimento
Onde s cm é a distância orientada da partícula até a origem no tempo t s. Use o resultado da parte (b) do Exercício 43 para mostrar que o movimento é harmônico simples. Ache a amplitude e o período desse movimento.
Passo 1
A parte (b) do exercício 43 nos diz que se
Então a partícula tem um movimento harmônico simples. Sabendo que:
Lembrando que:
Podemos assumir que:
Substituindo:
Comparando com a equação para o movimento harmônico:
Então a amplitude é 5.
Passo 2
O período para um movimento harmônico simples é dado por:
Como
Resposta
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Avalie a integral.int_0^((pi)/(2)) si n^2 x cos^2 x d x
Avalie a integral.int sin^3 m x d x
Avalie a integral.int sin^3 x sqrt(cos x) d x
Avalie a integral.int tan^4 x d x
Avalie a integral.int_0^(pi) cos^6 theta d theta