Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 7.2 - Ex. 10
Avalie a integral.
Passo 1
Para resolver esse probleminha é bem fácil! Só aplicarmos uma substituição trigonométrica. Vamos primeiro organizar a integral:
Podemos tornar o seno aplicando , da seguinte forma:
Agora ta bom demais!!
Passo 2
Calculando o produto notável da integral, fica assim:
Agora podemos resolver!!
Temos que fazer uma substituiçãozinha, logo:
Lembrando de mudar os intervalos também hein!!
Então vamos ter,
Finishh!! :)
Resposta
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Deduza uma fórmula similar àquela do Exercício 40 para ∫ tan x sec n x d x ,s en ≠ 0 .
Prove int cot x csc^n x d x = - (csc^n x)/(n) + C , s e n != 0 .
Prove int tan^n x d x = (tan^(n - 1) x)/(n - 1) - int tan^(n - 2) x d x , s e n for um inteiro positivo maior do que 1.
Prove:int c o s^n u d u = (1)/(n) c o s^(n - 1) u s e n u + (n - 1)/(n) int c o s^(n - 2) u d u
Ache o centroide da região descrita no Exercício 44.