Ache uma equação da reta tangente à curva em cada um dos seguintes pontos . Faça um esboço do gráfico e desenhe segmentos das retas tangentes nos pontos dados.

Para fazer a derivada de y, vamos precisar usar a Regra da Cadeia. Primeiro derivamos a função de fora, que no caso é o quadrado de fora:

Colocamos a função de dentro no lugar de t e depois multiplicamos pela derivada dessa função:

Resolvendo a última derivada que apareceu e o produto:

Agora para cada ponto dado no enunciado, vamos substituir o valor de x para termos o valor da inclinação de cada reta, que chamaremos de T,

Para :

Para :

Para :

Para :

E para :

Bom, agora que já temos as inclinações, basta substituir elas na equação da reta para cada ponto, onde e são as coordenadas de cada ponto, que o enunciado já nos deu:

Para :

Para :

Para :

Para :

E para :

E os segmentos ficarão da seguinte maneira no gráfico na função: