Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.Revisão - Ex. 76
Um pedaço de fio com 80 cm de comprimento deve ser dobrado para formar um retângulo. Ache as dimensões do retângulo com maior área possível.
Passo 1
O primeiro passo é definir qual será a área do retângulo, que é:
É necessário também observar que o perímetro total deve ter 80 cm de comprimento:
Podemos substituir o valor de b na equação (1) da área e obteremos:
Que é uma função dependente apenas da altura h do retângulo formado.
Passo 2
Para encontrar o valor de h para que a área seja a menor possível, basta derivar a expressão da área em função da altura e igualar a zero:
Passo 3
A única dimensão que falta encontrarmos é a base, que pode ser encontrada na equação (2):
Resposta
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