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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 209a

Qual é o período das seguintes funções reais: a) f (x) = s e n x * cos x

Passo 1

Podemos reescrever a expressão da nossa função usando a fórmula:

s e n 2 x = 2 * s e n x * cos x (s e n 2 x)/(2) = s e n x * cos x Logo, podemos escrever f ( x ) como: f (x) = (s e n 2 x)/(2)

Passo 2

Agora, basta relembrar que o período da função seno é dada por:

P (s e n a x) = (2 pi)/(a)

No nosso caso, escreveremos:

P [(s e n 2 x)/(2)] = (2 pi)/(2) = pi

Resposta

P e r í o d o (f (x)) = pi

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Determinar o domínio das seguintes funções:y = arccos ((2 x)/(1 + x)) ;y = arcsen (log_10 (x)/(10)) ;y = sqrt(sen 2 x) .
Se f (x) = a r c t a n x prove quef (x) + f (y) = f ((x + y)/(1 - x y))
Determinar o domínio das seguintes funções:y = arccos ((2 x)/(1 + x)) ;y = arcsen (log_10 (x)/(10)) ;y = sqrt(sen 2 x) .
Determinar o domínio das seguintes funções:y = arccos ((2 x)/(1 + x)) ;y = arcsen (log_10 (x)/(10)) ;y = sqrt(sen 2 x) .
Seja f (x) = arccos ( log_10 x ) . Calcular f ((1)/(10)) , f (1) e f ( 10 ) .