Qual é o período das seguintes funções reais: a) f(x) = sen(x) * cos(x)

Passo 1

Podemos reescrever a expressão da nossa função usando a fórmula:

s e n 2 x = 2 * s e n x * cos x (s e n 2 x)/(2) = s e n x * cos x Logo, podemos escrever f ( x ) como: f (x) = (s e n 2 x)/(2)

Passo 2

Agora, basta relembrar que o período da função seno é dada por:

P (s e n a x) = (2 pi)/(a)

No nosso caso, escreveremos:

P [(s e n 2 x)/(2)] = (2 pi)/(2) = pi

Resposta

P e r í o d o (f (x)) = pi

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