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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.17 - Ex. 29

Seja f (x) = arccos ( log_10 x ) . Calcular f ((1)/(10)) , f (1) e f ( 10 ) .

Passo 1

Pessoal, quando x = (1)/(10) , temos:

f ((1)/(10)) = arccos (log_10 (1)/(10))

Aplicando a propriedade da divisão de logaritmo:

f ((1)/(10)) = arccos (log_10 1 - log_10 10)

f ((1)/(10)) = arccos (0 - 1) = arccos (- 1)

f ((1)/(10)) = pi o u n pi c o m n i n t e i r o í m p a r .

Passo 2

Para x = 1 , temos:

f (1) = arccos (log_10 1)

f (1) = arccos (0)

f (1) = (n pi)/(2) p a r a n i n t e i r o í m p a r

Passo 3

Por fim, quando x = 10 , temos:

f (10) = arccos (log_10 10)

f (10) = arccos ( 1 )

f (10) = 2 pi n p a r a n i n t e i r o

Resposta

  • f ((1)/(10)) = pi ou f ((1)/(10)) = n pi com n inteiro ímpar.

  • f (1) = (n pi)/(2) para n inteiro ímpar.

  • f (10) = 2 pi n para n inteiro.
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Determine o domínio e o período das seguintes funções reais: f x = c o t g x - π 3 g x = sec ⁡ 2 x h x = c o s s e c x + π 4
Seja a função f x = cos ⁡ 2 a r c cos ⁡ x ,- 1 ≤ x ≤ 1 . Determine os valores de x tais que f(x) = 0.Esboce o gráfico de g x = 1 f x .
Qual é o período das seguintes funções reais: a) f x = s e nx ⋅ cos ⁡ x
Estude a variação das seguintes funções reais: a) f (x) = 8 * s e n^2 x * cos^2 x
Qual é o período das seguintes funções reais: b) f x = 1 - t g 2 2 x 1 + t g 2 2 x