Seja f(x) = arccos(log_10(x)) . Calcular f(1/10), f(1), e f(10) .

Passo 1

Pessoal, quando x = (1)/(10) , temos:

f ((1)/(10)) = arccos (log_10 (1)/(10))

Aplicando a propriedade da divisão de logaritmo:

f ((1)/(10)) = arccos (log_10 1 - log_10 10)

f ((1)/(10)) = arccos (0 - 1) = arccos (- 1)

f ((1)/(10)) = pi o u n pi c o m n i n t e i r o í m p a r .

Passo 2

Para x = 1 , temos:

f (1) = arccos (log_10 1)

f (1) = arccos (0)

f (1) = (n pi)/(2) p a r a n i n t e i r o í m p a r

Passo 3

Por fim, quando x = 10 , temos:

f (10) = arccos (log_10 10)

f (10) = arccos ( 1 )

f (10) = 2 pi n p a r a n i n t e i r o

Resposta

  • f ((1)/(10)) = pi ou f ((1)/(10)) = n pi com n inteiro ímpar.
  • f (1) = (n pi)/(2) para n inteiro ímpar.
  • f (10) = 2 pi n para n inteiro.
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