Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 5.2 - Ex. 12b
Quando um peso de é atado a uma mola de de comprimento, esta distende-se e passa a ter de comprimento. O peso de é removido e substituído por um outro de . O sistema é então inteiramente imerso em um meio que oferece uma resistência numericamente igual à velocidade instantânea.
(b) Expresse a equação de movimento na forma dada em (15).
Passo 1
Vamos lá pra letra b desse exercício!!
(b) Agora queremos escrever a equação que encontramos na letra (a) no formato da equação (15) do seu livro, fechou?
Temos
A equação (15) do seu livro é assim olha:
E aí, vamos ter:
Pelo nosso , também temos (é o que multiplica o argumento do seno e cosseno) e a fase vai ser dada por:
Então:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva a equação diferencial do problema precedente se a mola distende-se 4 cm com um peso de 0,5 kg, e β = 2 , h t = 5 . c o s ( t ) , x 0 = x ' 0 = 0
Uma massa de 1 kg é atada a uma mola cuja constante vale 5 N/m. A massa é solta 1 cm abaixo da posição de equilíbrio com uma velocidade de 5 cm/s para baixo. O movimento subsequente tem lugar em um me
Compare o resultado obtido na parte (b) do problema 15 com a solução obtida usando variação dos parâmetros quando a força externa for F 0 . c o s ( ω t )
Uma massa de 100 g é atada a uma mola de constante elástica 0,016 N/cm. Após a massa atingir o equilíbrio, seu suporte oscila de acordo com a fórmula h t = s e n ( 8 t ) , em que h representa o desloc
Uma massa de 100 g é atada a uma mola de constante elástica 0,016 N/cm. Após a massa atingir o equilíbrio, seu suporte oscila de acordo com a fórmula h t = s e n ( 8 t ) , em que h representa o desloc