Um peso de distende uma mola em . O peso é solto na posição de equilíbrio a partir do repouso. Determine a equação de movimento se uma força externa age sobre o sistema durante e então é removida. Ignore qualquer amortecimento. [Sugestão: Escreva a força externa impressa em termos de função degrau unitário.]
Passo 1
E aííí parsa!!
Bora lá, temos que resolver essa equação:
Para e
Para isso, vamos usar a transformada de Laplace, beleza?
Antes vamos lembrar algumas transformadas que podem ser úteis:
Agora sim, bora lá
Passo 2
Vamos fazer a Transformada de Laplace da equação:
Agora precisamos achar a transformada inversa disso, belezinha?
Passo 3
Temos
Expandindo em frações parciais, isso vai ficar
Então, fazendo a transformada inversa, temos
E acabaamoooooos