Pesquisar máximos e mínimos das seguintes funções:
Passo 1
Vamos começar encontrando os pontos críticos da função. Pra isso, vamos derivá-la e igualar a . Os valores de que atenderem essa equação são os pontos candidatos a serem máximos ou mínimos.
A nossa função é:
Derivando,
Igualando a zero,
Esse é o nosso único ponto crítico!
Passo 2
Agora vamos investigar se ele é ponto de máximo ou ponto de mínimo. Calculando a próxima derivada:
Como a derivada é de ordem par , e a derivada nesse ponto é positiva, então esse ponto é um ponto de mínimo! Como só tem esse ponto pra analisar, fechou!
Resposta
é ponto de mínimo.