Sejam e pontos distintos, um número tal que , e um ponto cuja projeção ortogonal sobre a reta pertence ao segmento . Mostre que, se , então pertence à elipse de centralidade e eixo maior .
Passo 1
Vamos adotar um sistema de eixos tal que seja o ponto médio de .
Tomemos e , , .
Passo 2
Dessa forma,
(suponha );
(como está entre e , então )
Passo 3
Segue que:
o que prova que está sobre uma elipse de centralidade .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)