Plano de mínimos quadrados O plano z = Ax + By + C será
“ajustado” aos seguintes pontos (xk, yk, zk):
Encontre os valores de e que minimizam
a soma dos quadrados dos desvios.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
O plano sofrerá regressão linear em relação aos seguintes pontos Neste exercício, encontraremos então os valores de e que minimizam
Passo 2
Seja , então:
Passo 3
Veja que as derivadas parciais são:
Fazendo as derivadas iguais a zero para minimizar, teremos:
Passo 4
Multiplicando a segunda equação por e somando na terceira, temos:
Passo 5
Subtraindo a segunda equação da primeira, temos:
, usando o valor de temos:
Com e , encontramos (substituição direta).
Resposta
Portanto, o ponto crítico que minimiza fé .