Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.8 - Ex. 7
7. Utilize o método dos multiplicadores de Lagrange para encontrar:
Comente sobre a geometria das soluções.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, nesse caso vamos seguir os passos semelhantes ao que fizemos nas questões anteriores com a regrinha dos gradientes, e do paramêtro lambda:
Paro o item (a)
Pela regra temos:
Passo 2
Aqui vamos encontrar o parâmetro lambda:
Com os valores encontrados para 
temos que x>0 e y>0
Pela definição x+y=c e as linhas paralelas m=-1.
Passo 3
Repetindo o procedimento para o item (b)
Resposta
O valor máximo c na hiperbole é xy=c e a reta tangente é x+y=16
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