Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.7 - Ex. 13
Plote o ponto cujas coordenadas esféricas são dadas. Depois, determine as coordenadas retangulares do ponto.
Passo 1
Para resolver esse exercício, vamos usar um software para plotar o ponto e após isso iremos usar as relações de transformação para coordenadas retangulares para descobrir as coordenadas nessa nova transformação.
Passo 2
Passo 3
Para determinar iremos usar as relações para coordenadas cilíndricas
Temos que o raio é dado, uma vez que os pontos em coordenadas esféricas são dados por . Assim, temos que nosso , e serão
Resposta
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Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.45. r 2 = - 4 rc o s θ
Represente graficamente os pontos (dados em coordenadas polares). Em seguida, encontre todas as coordenadas polares de cada um dos pontos.a. ( 2 , π / 2 ) b. ( 2,0 ) c. ( - 2 , π / 2 ) d. ( - 2,0 )
Quais pares de coordenadas polares representam o mesmo ponto?a. ( - 2 , π / 3 ) b. ( 2 , π / 3 ) c. ( r , θ ) d. ( r ,θ + π ) e. ( - r , θ ) f. ( 2 , - 2 π / 3 ) g. ( - r ,θ + π ) h. ( - 2,2 π / 3 )
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.38. r2 s e n2 θ = 2
Substitua as equações polares nos Exercícios 27-52 por equações cartesianas equivalentes. Em seguida, descreva ou identifique o gráfico.32. r=- 3 s e cθ