Enunciado

Plote o ponto cujas coordenadas esféricas são dadas. Depois, determine as coordenadas retangulares do ponto.

1 , 0,0

Passo 1

Para resolver esse exercício, vamos usar um software para plotar o ponto e após isso iremos usar as relações de transformação para coordenadas retangulares para descobrir as coordenadas nessa nova transformação.

Passo 2

Passo 3

Para determinar iremos usar as relações para coordenadas cilíndricas

x = ρ ⋅ sin ⁡ ϕ ⋅ cos ⁡ θ

y = ρ ⋅ sin ⁡ ϕ ⋅ sin ⁡ θ

z = ρ ⋅ cos ⁡ ϕ

Temos que o raio ρ é dado, uma vez que os pontos em coordenadas esféricas são dados por ρ ,   θ , ϕ . Assim, temos que nosso x , y e z serão

x = 1 ⋅ sin ⁡ 0 ⋅ cos ⁡ 0 = 1 ⋅ 0 ⋅ 1 = 0

y = 1 ⋅ sin ⁡ 0 ⋅ sin ⁡ 0 = 1 ⋅ 0 ⋅ 0 = 0

z = 1 ⋅ cos ⁡ 0 = 1 ⋅ 1 = 1

Resposta

x = 0

y = 0

z = 1

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