Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.5 - Ex. 63
Utilize a fórmula que aparece no Exercício 39 da seção 12.4 para determinar a distância do ponto à reta dada.
Passo 1
Primeiramente vamos pegar dois pontos de referência que equivalem aos pontos escolhidos no exercício 39, que são t=0 e t=1:
Para
Para
E do enunciado temos
Passo 2
O vetor
O vetor
Passo 3
A distância
Resposta
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Escreva as equações das retas que contém as diagonais do paralelogramo de vértices A = 1 , - 2 , 2 ,B = ( 2,1 , - 1 ) , C = ( 1 , - 6 , 8 ) e D = 2 , - 3,5 .
Sejam A = 1,0 , 1 , B = 0,1 , 1 , C = ( 3 , - 2,1 ) e D = ( 0,0 , 1 ) . (a) Determine um ponto X na reta A B tal que a área do triângulo C D X seja 2. Quantos pontos X existem nessas condições?(b) Qua
(b) determine m e n para que o ponto P = 1 , m , n pertença à reta dada. Escreva equações da reta r que passa por A = ( 1 , - 2,3 ) e é paralela à reta x - 4 2 = y - 45 7 = z - 1 ;
Dados A = 1,2 , 4 , B = 2,4 , 1 , C = 1,1 , 5 e D = 2,2 , x , determine x para que os 4 pontos sejam coplanares
É dada a reta a x = 1 + 2 t y = - 3 - t z = 3 t . Determine os pontos da reta a cuja distância ao ponto X = ( - 6,2 , - 3 ) seja 3 3 .