Em que pontos no espaço as funções nos Exercícios 35-40 são contínuas?
Passo 1
Oi galerinha, vem comigo!
Assim como para funções de duas variáveis, a continuidade é definida em termos de limites. Uma função é contínua no ponto se:
Dizemos que é contínua em se for contínua em todo ponto de .
Passo 2
Então, no item a., temos a seguinte função:
Sabemos que a função , é contínua, exceto quando . Então a nossa função é contínua em todo , exceto quando .
Passo 3
Já para o item b., temos:
Sabemos que o denominador dessa função não pode ser zero, sendo assim:
Logo, a função é contínua em todo , exceto quando .
Tchau!!
Resposta
- Todo com .
- Todo com .