Exercícios de Domínio de Funções de 3 Variáveis - Lista de Exercícios Resolvida

Determine e faça o esboço do domínio da função:

Descreva o domínio de em palavras.

a)

b)

Determine e faça o esboço do domínio da função:

Encontre o domínio e a imagem da função e trace um esboço mostrando uma região sombreada em , como um conjunto de pontos no domínio de .

10] Considerando a função de três variáveis, , verifique

Considere a função .

1. Determine o domínio de .
2. Calcule as derivadas parciais de 1a. e 2a. ordem de .
3. Determine os pontos do domínio de f onde a função é diferenciável. Justifique.
4. Determine o plano que é paralelo ao plano e tangente ao gráfico de .

A função fornece a mudança de vari��veis para coordenadas cilíndricas de eixo . As coordenadas são determinadas a partir do fato de que cada ponto pertence ao cilindro de eixo e raio igual a distância do ponto até o eixo , sendo o ângulo que o segmento da origem até faz com o semieixo positivo no plano .

1. Determine os pontos em torno dos quais é possível inverter a função .

6. Descreva o domínio e a imagem de :

(b)

6. Descreva o domínio e a imagem de :

(c)

6. Descreva o domínio e a imagem de :

(d)

6. Descreva o domínio e a imagem de :

(e)

7. Para as funções cujas leis são dadas abaixo, verifique se são limitadas em seu domínio de definição. Caso não seja limitada, verifique por qual sequência de pontos ela cresce (ou decresce) arbitrariamente:

(a)

7. Para as funções cujas leis são dadas abaixo, verifique se são limitadas em seu domínio de definição. Caso não seja limitada, verifique por qual sequência de pontos ela cresce (ou decresce) arbitrariamente:

(b)

Para as funções cujas leis são dadas abaixo, verifique se são limitadas em seu domínio de definição. Caso não seja limitada, verifique por qual sequência de pontos ela cresce (ou decresce) arbitrariamente:

g)

Para as funções cujas leis são dadas abaixo, verifique se são limitadas em seu domínio de definição. Caso não seja limitada, verifique por qual sequência de pontos ela cresce (ou decresce) arbitrariamente:

j)

6. Descreva o domínio e a imagem de :

(a)

7. Para as funções cujas leis são dadas abaixo, verifique se são limitadas em seu domínio de definição. Caso não seja limitada, verifique por qual sequência de pontos ela cresce (ou decresce) arbitrariamente:

(c)

Para as funções cujas leis são dadas abaixo, verifique se são limitadas em seu domínio de definição. Caso não seja limitada, verifique por qual sequência de pontos ela cresce (ou decresce) arbitrariamente:

l)

Para as funções cujas leis são dadas abaixo, verifique se são limitadas em seu domínio de definição. Caso não seja limitada, verifique por qual sequência de pontos ela cresce (ou decresce) arbitrariamente:

d)

Para as funções cujas leis são dadas abaixo, verifique se são limitadas em seu domínio de definição. Caso não seja limitada, verifique por qual sequência de pontos ela cresce (ou decresce) arbitrariamente:

e)

Para as funções cujas leis são dadas abaixo, verifique se são limitadas em seu domínio de definição. Caso não seja limitada, verifique por qual sequência de pontos ela cresce (ou decresce) arbitrariamente:

f)

Para as funções cujas leis são dadas abaixo, verifique se são limitadas em seu domínio de definição. Caso não seja limitada, verifique por qual sequência de pontos ela cresce (ou decresce) arbitrariamente:

h)

Para as funções cujas leis são dadas abaixo, verifique se são limitadas em seu domínio de definição. Caso não seja limitada, verifique por qual sequência de pontos ela cresce (ou decresce) arbitrariamente:

i)

Para as funções cujas leis são dadas abaixo, verifique se são limitadas em seu domínio de defini��ão. Caso não seja limitada, verifique por qual sequência de pontos ela cresce (ou decresce) arbitrariamente:

n)