Enunciado

Em que pontos as funções nos Exercícios 13-30 são contínuas?

29. g x = x 2 - x - 6 x - 3 ,   x ≠ 3 5   ,   x = 3

Passo 1

Bom, pra termos uma função contínua precisamos que o valor do limite seja igual ao valor da função no ponto. Logo:

lim x → 3 ⁡ g ( x ) = g ( 3 )

Passo 2

lim x → 3 ⁡ x 2 - x - 6 x - 3

lim x → 3 ⁡ ( x - 3 ) ( x + 2 ) x - 3

lim x → 3 ⁡ x + 2 = 5

g 3 = 5 = lim x → 3 ⁡ g ( x )

Resposta

Contínua no R

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Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua em um dado número a . g t = t 2 + 5 t 2 t + 1 ,a = 2
Prove, sem usar gráficos, que o gráfico da função tem pelo menos dois pontos interceptando o eixo x no intervalo especificado. y = sin ⁡ x 3 , 1,2
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número a . f x = x 2 + 7 - x , em a = 4 .
Mostre que f é contínua em ( - ∞ , ∞ ) f x = sin ⁡ xs exπ / 4 cos ⁡ xs ex ≥ π / 4
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua em um dado número a . p v = 2 3 v 2 + 1 , a = 1