Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.2 - Ex. 12
Encontre os limites nos Exercícios 1-12.
Passo 1
Fala galerinha tranquilidade, nesse exercício, temos que avaliar os limites, de mais de uma variável, no entanto temos que ficar atentos apenas se existir indeterminações, mas podemos primeiro fazer as substituições de cada uma das váriaveis pelo valor que o limite tende.
Passo 2
Resposta
O resultado o limite é -2
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Sejam F → = F 1 , F 2 , … , F n ,G → = G 1 , G 2 , … , G n duas funções de uma variável real a valores em R n e f uma função de uma variável real a valores reais. Suponha que lim t → t 0 F → = a → ,
39- Utilize as coordenadas esféricas para acharunderset((x , y , z) - (0,0 , 0))(lim) (x y z)/(x^2 + y^2 + z^2)
Usando a definição de limite, mostre que:d) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (2 x^2)/(sqrt(x^2 + y^2)) = 0
Dado (x_0 , y_0) in R^2 , mostrar que underset([[x - x_0],[y - y_0]])(lim) y = y_0 .
Usando a definição de limite, mostre que:e) underset([[x - 0],[y - 0]])(lim) (x y^3)/(x^2 + y^2) = 0