Enunciado

A posição de uma partícula no plano x y , no tempo t , é dada por x t = e t ,   y t = t e t .

  1. Escrever a função vetorial f → ( t ) que descreve o movimento dessa partícula.
  2. Onde se encontrará a partícula em t = 0 e em t = 2 ?

Passo 1

Galerinha, na letra (a) queremos a função vetorial que representa o movimento dessa partícula. Podemos escrever da seguinte forma:

f → t = x t i → + y ( t ) j →

Substituindo os valores:

f → t = e t i → + t e t j →

Passo 2

Na letra (b), queremos saber onde está a partícula em t = 0 e t = 2 . Vamos substituir esses valores na expressão!

  • t = 0
  • f → 0 = e 0 i → + 0 e 0 j →

    f → 0 = i →

  • t = 2

f → 2 = e 2 i → + 2 e 2 j →

Resposta

  1. f → t = e t i → + t e t j → ;
  2. f → 0 = i → e f → 2 = e 2 i → + 2 e 2 j →
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