Enunciado

As posições de duas partículas no eixo s são s 1 = c o s t   e s 2 = cos ⁡ t + π 4 .

  1. Quando as partículas colidirão ?

Passo 1

A distância entre as duas pastículas é dada por:

D = s 2 - s 1 =   cos ⁡ t + π 4 - c o s t = c o s t 2 2 2 - 1   - 2 2 2 s e n t  

Passo 2

Quando D = 0 , elas colidirão.

c o s t 2 2 - 2 = 2 2 s e n t

t g t = 1 -   2 2

Passo 3

Do passo 2, quando t   satisfaz a equação do passo 2, temos o instante desejado.

t =   tan - 1 ⁡ ( 1 -   2 2 )

Resposta

t =   tan - 1 ⁡ ( 1 -   2 2 )

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