Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 4.8 - Ex. 24
Um poster de papelão cuja figura ocupa do espaço deve ter embaixo e em cima uma margem de e uma margem de nos lados. Determine as dimensões do menor pedaço de papelão que possa ser usado para fazer o poster.
Passo 1
Como temos que considerar as margens da folha de papelão, as dimensões da área impressa podem ser escritas da seguinte maneira: largura sendo e comprimento . Já as dimensões da folha, contando com as margens serão: de largura e de comprimento.
Passo 2
Queremos as dimensões da menor página. Para isso, vamos derivar a expressão da área da acima em relação a x e igualar a zero.
Passo 3
Agora que encontramos o valor de vamos substituir lá naquela expressão oriunda do volume, que encontramos no passo 1.
Resposta
Portanto, as dimensões da menor página são:
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