Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral.
Passo 1
Opa, bora calcular essa integral aqui:
O enunciado pede pra a gente usar integração por partes. Mas primeiro precisamos fazer uma mudança de variável!
Faremos . Assim, . Note que a integral pode ser escrita como:
Para resolver essa integral, vamos precisar usar integração por partes:
Passo 2
Chamando e , segue que e . Assim,
Integrando:
Então:
Voltando para a variável original:
Resposta
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Calcule a integral.int ln (x^2 - 1) d x
Calcule a integral.int sen sqrt(a t) d t
Calcule a integral.int arctan sqrt(x) d x
Calcule a integral.int (x ln x)/(sqrt(x^2 - 1)) d x
Calcule a integral.int x^2 senh m x d x