Primeiro faça uma substituição e então use integração por partes para calcular a integral.
Passo 1
Opa, bora calcular essa integral aqui:
O enunciado pede pra a gente usar integração por partes. Mas primeiro precisamos fazer uma mudança de variável!
Mas antes disso vamos lembrar que . Assim,
Agora substituição, faremos , temos que e, além disso, para , e para , . Desta forma,
Passo 2
Agora vamos usar integração por partes:
Queremos resolver a integral . Para isso, vamos chamar de e , assim e . Assim,
Multiplicando pela constante que tiramos inicialmente da integral
Ficamos com: