No Problema 21, suponha que a quantidade de material esquecida é proporcional à quantidade memorizada no instante . Qual é a equação diferencial para quando o esquecimento é levado em conta?
Passo 1
No problema 21, encontramos que a equação diferencial para sem levar em conta o esquecimento é
Mas quando levamos em conta o esquecimento, teremos:
Onde o sinal negativo indica que aquela quantidade está sendo removida do cérebro, não pertence mais à parte memorizada.
E aí, o enunciado diz pra gente que essa quantidade esquecida é proporcional à quantidade memorizada no instante , ou seja:
Onde é uma constante
Assim, temos: