Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 19
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( são constantes).
Passo 1
Fala aí, tudo joia?
Aqui pra começar, temos que escrever a equação da forma diferencial. Pra isso, vamos dividir tudo por :
Beleza, agora a gente precisa descobrir o que é . Pra isso é só derivar . Bora?
Passo 2
Derivando :
Show! Agora a gente vai substituir na equação:
Encontramos uma igualdade verdadeira! Então a função é uma solução da equação diferencial😉
Resposta
É solução.
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22. (a) Verifique se ambas as funçõesy 1 ( t )=1–t y 2 ( t )=– t 2 / 4 são soluções do problema de valor inicial y ' = - t + t 2 + 4 y2 y 2 =- 1 Onde essas soluções são válidas?(b) Explique por que a
22. (a) Verifique se ambas as funçõesy 1 ( t )=1–t y 2 ( t )=– t 2 / 4 são soluções do problema de valor inicial y ' = - t + t 2 + 4 y2 y 2 =- 1 Onde essas soluções são válidas?(b) Explique por que a
32 . Resolva o problema de valor inicialy′ + 2y = g(t), y(0) = 0, em que g t = 1 → 0 ≤ t ≤ 1 =0 → t1
33 . Resolva o problema de valor inicialy′ + p(t)y = 0, y(0) = 1, em que p t = 2 → 0 ≤ t ≤ 1 =1 → t1
26. c . Mostre que y2 é solução da equação linear completa (1). Veremos mais tarde (por exemplo, na Seção 3.5) que soluções de equações lineares de ordem mais alta têm um padrão semelhante ao da Eq. (