Um circuito em série contém um resistor e um capacitor, como mostrado na figura 1.18. Determine a equação diferencial para a carga q(t) no capacitor se a resistência é R , a capacitância é C e a diferença de potencial, E(t) .

Passo 1

Olá, tudo beleza?

Bom, aqui nós vamos usar o princípio de conservação da energia, e observando a figura, temos que:

R i + 1 C q = E ( t )

Mas a gente sabe que i = d q d t , então podemos escrever:

R d q d t + 1 C q = E ( t )

E pronto. Temos uma equação diferencial para a carga q .

Resposta

R d q d t + 1 C q = E ( t )

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