Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.2 - Ex. 6
Um circuito em série contém um resistor e um capacitor, como mostrado na figura 1.18. Determine a equação diferencial para a carga no capacitor se a resistência é , a capacitância é e a diferença de potencial, .
Passo 1
Olá, tudo beleza?
Bom, aqui nós vamos usar o princípio de conservação da energia, e observando a figura, temos que:
Mas a gente sabe que , então podemos escrever:
E pronto. Temos uma equação diferencial para a carga .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
35. Velocidade de escape. A força de atração gravitacional F exercida pela Lua sem ar sobre um corpo de massa m a uma distância s do centro da Lua é dada pela equação a seguir: F = - m g R 2 s - 2 , o
Identifique os valores de equilíbrio. Quais são estáveis e quais são instáveis?Construa a reta de fase. Identifique os sinais de y' e y" y ' = y - y
As equações diferenciais autônomas nos Exercícios 9-12 representam modelos de crescimento populacional. Em cada exercício, use a análise da reta de fase para esboçar curvas integrais P ( t ) , selecio
Identifique os valores de equilíbrio. Quais são estáveis e quais são instáveis?Construa a reta de fase. Identifique os sinais de y' e y" y ' = y 3 - y ² ²
Identifique os valores de equilíbrio. Quais são estáveis e quais são instáveis?Construa a reta de fase. Identifique os sinais de y' e y" y ' = y - 1 y - 2 y - 3