Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 22
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( são constantes).
Passo 1
Fala aí, tudo joia?
Bom, a gente quer saber se é solução da equação . Para saber isso, a gente tem que substituir os termos da equação e ver se temos uma igualdade verdadeira.
Nos deparamos com essa lindeza de módulo que todo mundo ama né? (SQN)... mas vamos nos livrar dele já já.
Bom, já que tem esse módulo aí, temos que escrever nossa função assim:
Passo 2
Aí a gente vai ter:
Agora a gente vai substituir isso na equação:
Para :
Então aqui temos uma igualdade verdadeira!
Passo 3
Falta verificar se o mesmo vale para :
Encontramos uma igualdade verdadeira nos dois casos! Então a função é uma solução da equação diferencial😉
Resposta
É solução.
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