Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.3 - Ex. 2
Nos problemas 1-10, determine se a função dada é homogênea. Especifique o grau de homogeneidade quando for o caso.
Passo 1
E aí, tudo beleza?
É o seguinte: pra uma função ser homogênea, a gente precisa que aconteça isso aqui:
E aí o grau de homogeneidade é dado pelo expoente , ok?
Bora ver isso na nossa então!
Passo 2
Nossa função é:
Então...
Opa! Então a gente encontrou que:
Ou seja, nossa função é homogênea, de grau 😉
Resposta
Homogênea, de grau .
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Nos problemas 1-10, determine se a função dada é homogênea. Especifique o grau de homogeneidade quando for o caso. ln x 3 ln y 3
Nos problemas 1-10, determine se a função dada é homogênea. Especifique o grau de homogeneidade quando for o caso. x - 1 + y - 1 2
Nos problemas 1-10, determine se a função dada é homogênea. Especifique o grau de homogeneidade quando for o caso. ln x 2 - 2 ln y
Nos problemas 1-10, determine se a função dada é homogênea. Especifique o grau de homogeneidade quando for o caso. x + y + 1 2
Nos problemas 11-30, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada. y 2 + y x d x - x 2 d y = 0