Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.2 - Ex. 4
Nos problemas 1-10, encontre o intervalo de convergência das séries de potências dadas.
Passo 1
Oi, tudo bem?
Então, pra saber o intervalo de convergência da série, a gente calcula o seguinte limite:
Que no nosso caso é:
Como o limite deu zero, temos que a série é absolutamente convergente para qualquer número, no intervalo .
Resposta
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Use as séries de potência para resolver a equação diferencial.7- x 2 + 1 y ' ' + x y ' - y = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 14:Procure soluções em séries de potências da equação diferencial dada em torno do ponto dado x 0 ; encontre a relação de recorrência.Encontre os quatro primeiros termo
Mostre diretamente, usando o teste da razão, que as duas soluções em série em torno do ponto x = 0 da equação de Airy convergem para todo x ; veja a Eq. (20) do texto.
Em cada um dos problemas de 15 a 18:Encontre os cinco primeiros termos não nulos na solução do problema de valor inicial dado.Faça gráficos das aproximações da solução com quatro e cinco termos no mes
Em cada um dos problemas de 15 a 18:Encontre os cinco primeiros termos não nulos na solução do problema de valor inicial dado.Faça gráficos das aproximações da solução com quatro e cinco termos no mes