Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.2 - Ex. 1
Nos problemas 1-10, encontre o intervalo de convergência das séries de potências dadas.
Passo 1
Oi, tudo bem?
Então, pra saber o intervalo de convergência da série, a gente calcula o seguinte limite:
Que no nosso caso é:
Passo 2
Com isso, vemos que a série converge absolutamente em .
Agora, para , temos a série:
Essa série é harmônica, com , portanto, diverge.
Já para , temos a série:
E essa série converge pelo teste da série alternada.
Então, temos que a série converge em:
Resposta
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Em cada um dos problemas de 1 a 14:(a) Procure soluções em séries de potências da equação diferencial dada em torno do ponto dado x 0 ; encontre a relação de recorrência.(b) Encontre os quatro primeir
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