Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 41
Verifique se a função definida por partes é uma solução para a equação diferencial dada:
Passo 1
Opa! Tudo beleza?
Bom, a gente quer saber se é solução da equação . A gente precisa então calcular . Vamos lá!
Beleza, agora vamos ver se isso atende a equação nesses dois casos.
Passo 2
Primeiro para :
Prontinho! Aqui conferiu. Vamos ver o outro caso...
Passo 3
Agora para :
E agora sim! Comprovamos que a função é solução da equação! 😉
Resposta
É solução.
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23 . (a) Mostre que ϕ ( t )=e 2 t é uma solução de y′ – 2y = 0 e que y = cϕ(t) também é solução dessa equação para qualquer valor da constante c.(b) Mostre que ϕ(t) = 1/t é uma solução de y '+y 2 = 0
21 . Considere o problema de valor inicial y '=y 1 / 3 ,y ( 0 )=0 do Exemplo 3 no texto.(a) Existe uma solução que contém o ponto (1, 1)? Em caso afirmativo, encontre-a.(b) Existe uma solução que cont