Enunciado

Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine (sem resolver o problema) um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe.

t t - 4 y ' + y = 0 , y 2 = 1

Passo 1

Vamos lá!!!

Quando pegamos as raízes do to termo principal da equação acima, observamos que a EDO possui um conjunto de soluções, em intervalos, que não contém o 0 nem o 4.

Porém, como 2   ∈   ( 0,4 ) o problema do valor inicial, terá uma solução, e única solução, no intervalo abaixo:

( 0,4 )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Formalmente, mostre que y = tan ⁡ x satisfaz a equação diferencial e a condição inicial y 0 = 0 .
Nos problemas 1-10, determine uma região do plano x y para a qual a equação diferencial teria uma única solução passando por um ponto ( x 0 , y 0 ) na região. d y d x = x - 1 . e y / ( x - 1 )
Nos problemas 17-20, verifique se o Teorema 2.1 garante unicidade de solução para a equação diferencial y ' = y 2 - 9 , passando pelo ponto dado. ( - 1,1 )
Nos problemas 1-10, determine uma região do plano x y para a qual a equação diferencial teria uma única solução passando por um ponto ( x 0 , y 0 ) na região. d y d x - y = x
Nos problemas 1-10, determine uma região do plano x y para a qual a equação diferencial teria uma única solução passando por um ponto ( x 0 , y 0 ) na região. x d y d x = y