Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 15
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( são constantes).
Passo 1
Fala aí, tudo joia?
Bom, a gente quer saber se é solução da equação . Para saber isso, a gente tem que substituir os termos da equação e ver se temos uma igualdade verdadeira.
Olhando pra nossa equação, vemos que temos e . Já sabemos que vamos derivar isso então para encontrar .
Passo 2
Beleza, agora que já temos , vamos substituir na equação:
Opa! Deu diferente? Na verdade não, olha essa identidade trigonométrica aqui:
Então ali em cima também é verdadeira!
Como encontramos uma igualdade verdadeira, vimos que a função dada é solução da equação diferencial😊
Resposta
É solução.
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Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine (sem resolver o problema) um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe. y ' + ( t a nt ) y = s e nt , y π = 0
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Resolva os problemas 1-4 sem consultar o texto. Complete o espaço em branco ou responda verdadeiro ou falso.A equação diferencial y ' = 1 25 - x 2 - y 2 possui uma única solução passando pelo ponto (