Nos problemas 47 e 48, encontre valores de para que seja uma solução para cada equação diferencial.
Passo 1
Opa! Tudo joinha?
Bom, pra que seja solução da equação , a gente precisa que , e satisfaça a equação.
Vamos começar calculando essas derivadas então...
Passo 2
Beleza! Agora a gente vai substituir tudo isso na equação:
A gente sabe que , para quaisquer . Então a única possibilidade é...
Resolvendo essa equaçãozinha, encontramos:
Show! Então as soluções que procuramos são .