Nos problemas 13-16, para cada equação diferencial, encontre duas soluções em série de potências em torno do ponto ordinário x=0.
15. (x-1)y’’+3y = 0
Passo 1
Como sabemos, podemos realizar a substituição com . Substituindo na equação diferencial, teremos:
Com a implicação de que e .
Escolhendo c0=1 e c1=1, obtemos c2=0, c3=1/2, c4=1/4, e assim continua. Logo, encontramos as duas soluções:
E
Resposta
Assim, concluímos que e