Use explicitamente os polinômios de Legendre P0(x), P1(x), P2(x) e P3(x) para calcular Generalize o resultado.
Passo 1
Nós queremos encontrar a integral , certo? No exercício 46, nós encontramos os seguintes valores para os polinômios:
Agora vamos substituir e calcular as integrais desejadas!
Passo 2
Para , temos:
Para , temos:
Para , temos:
Para , temos:
Passo 3
Assim, em geral, conseguimos concluir que
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)