Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 14
Nos problemas 13-18, use os resultados dos Problemas 10,11 e 12 para encontrar uma solução particular para a equação diferencial dada em
Passo 1
Olá, tudo bem?
Bom, aqui a gente vai usar o resultado do Problema 10, que diz que a equação possui a solução particular .
Vamos encontrar o da nossa equação. Comparando com a do problema 10 a nossa equação:
Vemos que . Então...
Então usando o resultado do Problema, a solução particular é:
Passo 2
Agora, se a gente usar o resultado do Problema 11, a gente vai encontrar que:
E nesse caso a solução é da forma:
Que no nosso caso será:
Resposta
ou
Exercícios de Livros Relacionados
Nos problemas 13-18, use os resultados dos Problemas 10,11 e 12 para encontrar uma solução particular para a equação diferencial dada em 0 ,∞ . 4 x 2 y ' ' + 16 x 2 + 1 y = 0
Nos problemas 13-18, use os resultados dos Problemas 10,11 e 12 para encontrar uma solução particular para a equação diferencial dada em 0 ,∞ . x y ' ' - 5 y ' + x y = 0
Nos Problemas 19-22, deduz a relação de recorrência dada. x J v ' x =- v J v x - x J v - 1 ( x ) Sugestão: 2 n + v = 2 n + v - v .
Nos problemas 13-18, use os resultados dos Problemas 10,11 e 12 para encontrar uma solução particular para a equação diferencial dada em 0 ,∞ . x 2 y ' ' + x 2 - 2 y = 0