Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 17
Nos problemas 13-18, use os resultados dos Problemas 10,11 e 12 para encontrar uma solução particular para a equação diferencial dada em
Passo 1
Olá, tudo bem?
Nesse caso aqui a gente vai usar o resultado do Problema 12:
Possui a solução particular .
Então vamos trazer isso para o nosso caso.
Precisamos que:
Passo 2
E analisando essa igualdade, vemos que:
E aí, a nossa solução particular é:
E prontinho 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos Problemas 28-33, use a relação de recorrência dada no Problema 21 e os resultados obtidos no Problema 27 e no Exemplo 4 para expressar a função de Besse pedida em termos de sen x , cos xe potê
Nos Problemas 23-26, use (14) ou (15) para obter os resultados pedidos. ∫ x n J 0 x d x = x n J 1 x + n - 1 x n - 1 J 0 x - n - 1 2 ∫ x n - 2 J 0 x d x
Se y 1 = J 0 ( x ) for uma solução para a equação de Bessel de ordem zero, verifique que uma outra solução é: y 2 = J 0 x ln x + x 2 4 - 3 x 4 128 + 11 x 6 13824
Use (7) com v = m , em que m é um inteiro não negativo, para mostrar que J m - x = - 1 m J m ( x )
Use (8) com v = m , em que m é um inteiro positivo, e o fato de que 1 Γ N = 0 , em que N é um inteiro negativo, para mostrar que: J - m x = - 1 m J m ( x )