Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 23
Nos Problemas 23-26, use (14) ou (15) para obter os resultados pedidos.
Passo 1
Olá, tudo beleza?
(Parece haver um pequeno erro na questão sobre os problemas a serem usados, não há como usar os Problemas 14 e 15 nesse caso.)
A gente quer provar isso aqui:
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, vamos derivar os dois lados:
Olha só, no Problema 20 a gente provou que:
Esse resultado nos diz que:
E assim provamos o resultado pedido 😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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10. Considere o problema de encontrar uma solução u x ,y da equação de Laplace no retângulo 0xa , 0yb , que satisfaz as condições de contorno u x 0 ,y = 0 ,u x a ,y = f y ,0yb , u y x ,0 = 0 ,u y a ,y
14. A - Encontre a solução u x ,y da equação de Laplace no retângulo 0xa , 0yb , que satisfaz as condições de contorno u x 0 ,y = 0 , u x a ,y = 0 , 0yb , u x ,0 = 0 , u x ,b = g x , 0 ≤ x ≤ a B - Enc
13. A. Encontre a solução u x ,y da equação de Laplace no retângulo 0xa , 0yb , que satisfaz as condições de contorno u 0 ,y = 0 , u a ,y = f y ,0yb u x ,0 = 0 , u y x ,b = 0 ,0 ≤ x ≤ a . Note que ess
12. A. Encontre a solução u x ,y da equação de Laplace no retângulo 0xa , 0yb , que satisfaz as condições de contorno u 0 ,y = 0 , u a ,y = 0 ,0yb u y x ,0 = 0 , u x ,b = g x ,0 ≤ x ≤ a . Note que ess