Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.

L^(-1) { 5 / (s^2 + 49) }

Passo 1

Opa! Tudo beleza?

A gente quer encontrar a transformada inversa disso aqui:

L - 1 5 s 2 + 49

Agora, esse teorema 7.3 que o enunciado fala traz algumas transformadas inversas básicas. Uma delas nos diz que:

L - 1 k s 2 + k 2 = sen ⁡ k t

Vamos aplicar isso na nossa então!

Passo 2

Como temos k 2 = 49 , isso quer dizer que k = 7 . Isso pode ser reescrita como:

5 7 L - 1 7 s 2 + 49

O que nos dá:

= 5 7 sen ⁡ 7 t

E acabamos! 😊

Resposta

L - 1 5 s 2 + 49 = 5 7 sen ⁡ 7 t

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