Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.2 - Ex. 6
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.
Passo 1
Opa! Tudo beleza?
Aqui a gente vai começar expandindo esse termo ao quadrado aí:
Agora a gente vai separar isso em 3 transformadas...
Fica:
Agora, esse teorema 7.3 que o enunciado fala traz algumas transformadas inversas básicas. Uma delas nos diz que:
Vamos aplicar isso em cada uma ali!
Passo 2
Começando em:
Aqui a gente pode dizer que e vemos que:
(lembra que fatorial de zero é 1 😉)
Beleza, vamos seguir...
Passo 3
Agora a gente vai pra:
Então aqui no nosso caso, podemos dizer que . E podemos reescrever assim:
Esse também já foi! 😊
Passo 4
E agora vamos para:
E aí a gente reescreve como:
E agora a gente junta tudo!
Resposta
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