Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.2 - Ex. 5
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida.
Passo 1
Opa! Tudo beleza?
Aqui a gente vai começar expandindo esse termo ao cubo aí:
Agora a gente vai separar isso em 4 transformadas...
Fica:
Agora, esse teorema 7.3 que o enunciado fala traz algumas transformadas inversas básicas. Uma delas nos diz que:
Vamos aplicar isso em cada uma ali!
Passo 2
Começando em:
Aqui a gente pode dizer que e vemos que:
(lembra que fatorial de zero é 1 😉)
Beleza, vamos seguir...
Passo 3
Agora a gente vai pra:
Então aqui no nosso caso, podemos dizer que . E podemos reescrever assim:
Esse também já foi! 😊
Passo 4
E agora vamos para:
E aí a gente reescreve como:
Mais um concluído!
Passo 5
A última transformada é:
E agora a gente junta tudo!
E acabamos! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.6. F s = 2 s - 3 s 2 - 4
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.5. F s = 2 s + 2 s 2 + 2 s + 5
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.2. F s = 4 s - 1 3
Em cada um dos problemas de 1 a 10, encontre a transformada de Laplace inversa da função dada.4. F s = 3 s s 2 - s - 6
Nos Problemas 1-34, use o Teorema 7.3 para encontrar a transformada inversa pedida. L - 1 6 s + 3 ( s 2 + 1 ) ( s 2 + 4 )