Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 22
Nos problemas 15-22, determine se as funções dadas são linearmente independentes ou dependentes em
Passo 1
E aí, tudo beleza?
Bom, a gente tem que ver se essas três funções são linearmente dependentes ou independentes.
Como que a gente sabe?
Se existir constantes não nulas tal que:
Então elas são LD. Do contrário, são LI.
Beleza?
Vamos ver isso na nossa agora.
Passo 2
Aqui nós temos as funções:
Vamos lembrar aqui da definição de seno hiperbólico...
Então se tomarmos , teremos:
E aí vemos que elas são linearmente dependentes 😉
Resposta
Linearmente dependentes.
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Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado. e - 2 t , t ⋅ e - 2 t
Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado. cos t , sin t
Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado. e t ⋅ sin t , e t ⋅ cos t
Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado. x , x ⋅ e x
Em cada um dos problemas de 1 a 6, encontre o wronskiano do par de funções dado. e 2 t , e - 3 2 t